CFI Bitácora 1133922

  Un conjunto puede ser definido como la colección de objetos, un grupo de personas o un grupo de ciertos elementos, estos pueden no tener una relación entre sí, pero si pertenecer a un grupo con características similares debido a su utilidad, lugar en que se pueden encontrar o alguna otra característica que los coloque dentro de un conjunto. Los objetos que pertenecen al conjunto se llaman elementos, o miembros del conjunto. Los conjuntos se pueden definir usando cualquiera de los tres métodos, se puede utilizar la descripción por medio de palabras, el método de listado y el método de notación por comprensión. Descripción por palabras El conjunto de números naturales pares menores que 10 Método de listado {2, 4, 6, 8} Notación de comprensión {x|x es un número natural par menor que 10} A los conjuntos normalmente se les asigna un nombre (usualmente con letras mayúsculas), como E, para el conjunto de todas las letras del abecedario inglés. E= {a, b, c, d, e, f, g, h, i

  Muchos teoremas o propiedades en las matemáticas se definen en la forma si… entonces. Cualquier enunciado que se encuentre en la forma condicional de p → q, tendrá en su forma un antecedente p o un consecuente. Si se intercambian, se niegan, o ambas propiedades al mismo tiempo, se tiene el resultado de la formación de un nuevo enunciado condicional. Por lo tanto, se tiene que: Enunciado condicional p → q Si p, entonces q Converso q → p Si q, entonces p Inverso ~p → ~q Si no p, entonces no q Contrapositivo ~q → ~p Si no q entonces no p   Se pueden establecer las siguientes características: Un enunciado condicional y su contrapositivo siempre tienen los mismos valores de verdad, lo que posibilita la sustitución de cualquier enunciado con su contrapositivo sin alterar el significado lógico. El converso y el inverso tienen los mismos valor

  La condicional o enunciado condicional, es un enunciado compuesto por el conector “si… entonces”, esta proposición tiene sus partes al igual que algunas otras, está compuesta por el antecedente, la cual lleva el “Si” antes de la proposición simple, seguida de “entonces”, luego de la palabra “entonces”, sigue el consecuente, la proposición compuesta resultante se le puede asignar el nombre de condicional, proposición hipotética o implicación. El condicional se escribe con una flecha, de modo o que “si p, entonces q” se simboliza como sigue Si p → entonces q Algunos ejemplos de esto pueden ser: Si leo mucho tiempo, entonces me cansaré. Si la mirada matara, entonces estarías muerto. Si él no regresa pronto, entonces debes ir a buscarlo. En cada uno de los enunciados listados anteriormente, se puede observar que el componente viene después de la palabra si, esto establece una condición para que el enunciado que aparece después de entonces sea verdadero. Otras maneras de l

Las leyes de De Morgan, son una parte de la lógica proposicional y analítica, creada por Augustus De Morgan, antes de conocer un poco acerca de las leyes que descubrió y acerca de su utilidad en este amplio tema de las proposiciones, conozcamos un poco más sobre quien fue Augustus De Morgan. Augustus De Morgan, nació el 27 de junio de 1806 en Madurai, Tamil Nadu en India, fue un matemático y lógico además de primer presidente de la Sociedad de Matemáticas de Londres, demostró y dedicó más tiempo al álgebra, a muy temprana edad perdió visión de su ojo derecho, se desconocen las causas de este suceso, había nacido en la India debido a que su padre John de Morgan, sirvió en la India como teniente coronel, regresaron a su país de origen, Inglaterra, posteriormente. En 1828 se convirtió en el primer catedrático de matemáticas del University College, su clase inaugural se desarrolló sobre el estudio de las matemáticas. Augustus murió en 1871 en Londres, Reino Unido. La lógica es una rama de

  Luego de haber visto las proposiciones y valores de verdad, podemos avanzar a la conjunción y disyunción de estas, estas van a estar separadas por un signo, dependiendo del signo, podremos verificar en una tabla de verdad, la veracidad del conjunto de proposiciones, esto debido a que la conjunción y disyunción son dos cosas distintas, veámoslo a continuación. La conjunción es la comparación de dos proposiciones, va a estar separado de manera simbólica por un signo ^, el cual se va a representar en medio de las dos proposiciones como “y”, de esta manera, al representar de manera simbólica mediante las letras p y q, podemos obtener lo siguiente.   p^q, que se leerá como “p y q”, la tabla de verdad para la conjunción es la siguiente. p q p^q V V V V F F F V F F F F   Si prestamos mucha atención, podremos observar que, en

  El ser humano, en su vida cotidiana, se comunica a través del lenguaje, ya sea escrito, oral o por algún otro medio capaz de transmitir una oración o pensamiento, también denominadas frases, estas pueden resumirse según sea su significado en base a si son verdaderas o si son falsas, esto forma parte del proceso fundamental para el desarrollo humano además de la comprensión de su entorno, debido a eso, es importante estudiar estas oraciones para entender los enunciados y sus significados, para luego poder establecerlos como una proposición. Al evaluar la proposición, podemos determinar si es verdadera o es falsa, ciertamente para esto, es necesario tener un poco de conocimiento previo para poder determinar esa característica, sin embargo, con el conocimiento previo, no va más allá de lo común, debido a que las proposiciones, pueden ser sucesos de la vida cotidiana o información general acerca de ciertos temas que muchas personas ya conocen, como, por ejemplo: “Los peces nadan en l

  Las gráficas circulares, popularmente conocidas como gráficas de pie o pastel debido a su forma circular y su forma de dividirse según porcentajes, son un tipo de gráfica bastante útiles para cuando se necesita interpretar la cantidad de algo, lo que hace esta gráfica, es representar a partir de 100%, cada una de las cantidades, como por ejemplo en las encuestas, de una muestra de 1,000 personas siendo 1,000 el 100%, se puede analizar la respuesta de las personas y representar en una gráfica de pie la que tiene mayor frecuencia, supongamos que dan tres respuestas, una de ellas ocupa un 30%, otra un 20%, y el resto un 50%, esto se puede representar partiendo la gráfica del 100% a esos porcentajes. Aprender un poco más y reforzar la interpretación de las gráficas, fue de bastante utilidad en la clase, esto debido a que este tipo de gráfica es el más visto en la vida cotidiana, tomemos por ejemplo los resultados de elecciones en política, se puede observar que partido tuvo más frecuen

  Las gráficas, son herramientas muy útiles para representar e interpretar información de una menor manera, conociendo debidamente que las compone, es posible interpretar de manera correcta lo que el emisor de esa gráfica desea dar a conocer, es importante mencionar, que hay que tener conocimiento previo acerca de los otros tipos de gráficas, esto debido a que existen muchos tipos de gráficas dependiendo del propósito para el que se emplea. Las gráficas más conocidas son las gráficas de pie, las gráficas de barras y las gráficas de líneas, cada una tiene su limitante de poder representar los datos, por ejemplo, la gráfica de líneas puede representar el incremento o disminución de alguna actividad como la venta de un producto y mostrar su incremento en porcentaje, pero no puede mostrar lo que cada parte abarca. La gráfica de pastel o de pie, puede mostrar los porcentajes de cierta información, pero no puede mostrar el comportamiento de esto como lo hace la gráfica de líneas, de igua

  La disposición espacial es una de las habilidades más importantes para poder acomodar objetos como cajas, objetos de distintas formas o incluso lo podemos apreciar a la hora de empacar maletas, esto debido a que cada objeto ocupa un determinado espacio, gracias a esto, es posible acomodarlos en los espacios sobrantes. A diferencia del Tangram que consistía en construir figuras geométricas o alguna otra figura con triángulos, cuadrados y trapezoides, este rompecabezas de ladrillos, consistía en acomodar las piezas y usar de manera eficiente las piezas para crear espacios en donde las piezas sobrantes pueda rellenar ese espacio, este rompecabezas contaba con las mismas reglas del Tangram, se tenía que poner las piezas sin que se sobrepusieran una sobre la otra, no se podía separar los ladrillos del conjunto de ladrillos dados, debido a eso, es que subía la dificultad, de igual manera no se podía reducir el tamaño de ninguna pieza. A continuación, se puede observar el álbum de los r

  El día de hoy, recordamos y aprendimos a la vez algo nuevo, recordamos el juego de Tangram, se desconoce cuando apareció exactamente, pero se cree apareció hace tan sólo 200 o 300 años. Los chinos lo llamaron “tabla de sabiduría” y “tabla de sagacidad” haciendo referencia a las cualidades que el juego requiere para poder completar los retos de formar figuras usando solo y todas las 7 piezas. Las reglas son simples, las piezas deben colocarse y tienen permitido tocarse, pero no pueden superponerse, en otras palabras, no puede ir una encima de la otra. Existe una leyenda acerca del origen de este juego, la cual dice que un sirviente de un emperador chino llevaba un mosaico de cerámica, muy caro y frágil, y tropezó rompiéndolo en pedazos. Desesperado, el sirviente trató de formar de nuevo el mosaico en forma cuadrada pero no pudo. Sin embargo, se dio cuenta de que podía formar muchas otras figuras con los pedazos. El uso actual del Tangram es de entretenimiento en psicología, educac

  Esta estrategia, es una de las más usadas en la resolución de problemas cuando se trata de encontrar alguna cantidad x de dinero o de alguna cantidad existente de objetos, el plantear una ecuación lo que hace, es que busca el valor de x o y (la variable o incógnita puede llevar cualquier letra). Esta estrategia puede ser muy utilizada a temas relacionados a las ciencias como la matemática o la física, las ciencias económicas y financieras, medicina y otros campos que acuden al uso de la matemática para encontrar un valor a utilizar. La definición de ecuación es la de un enunciado que establece dos expresiones lógicas que son iguales, en esta se incluyen términos conocidos, variables o incógnitas, signos de operación y de agrupación, pueden ser de varios grados dependiendo del exponente que tengan, en este caso será de primer grado, eso quiere decir que el exponente de las incógnitas será 1, y por lo tanto, no afectará en nada a la ecuación. Por ejemplo: 2x + 3x = 19 Para re

  Esta estrategia, abarca temas matemáticos que hemos escuchado muchas veces en lugares comerciales como los descuentos, en donde al precio original se le quita un porcentaje a la cantidad. Para entender este tema, es necesario conocer ciertos términos que nos ayudarán a interpretar de mejor manera los enunciados de porcentajes y proporciones. Una razón es el resultado de comprar dos cantidades en el cual siempre será un número real, la forma de representación de esta es x:y, en donde se lee de la siguiente manear “x es a y”, en donde a x se le llamará antecedente y a y consecuente, de igual manera, se puede escribir a manera de fracción, ya que esto lo que básicamente es, es una división. La proporción es la igualdad de dos razones, es la comparación entre estas dos, de igual manera tiene dos maneras de ser escritas como x:y::a:b, esto se lee “x es a y como a es a b”, su otra manera de escritura es por medio de fracciones con un signo igual de por medio, primero se lee el antecede