Estrategia plantear y resolver una ecuación
Esta estrategia, es una de las más usadas en la resolución
de problemas cuando se trata de encontrar alguna cantidad x de dinero o de alguna
cantidad existente de objetos, el plantear una ecuación lo que hace, es que
busca el valor de x o y (la variable o incógnita puede llevar cualquier letra).
Esta estrategia puede ser muy utilizada a temas relacionados
a las ciencias como la matemática o la física, las ciencias económicas y
financieras, medicina y otros campos que acuden al uso de la matemática para
encontrar un valor a utilizar.
La definición de ecuación es la de un enunciado que
establece dos expresiones lógicas que son iguales, en esta se incluyen términos
conocidos, variables o incógnitas, signos de operación y de agrupación, pueden
ser de varios grados dependiendo del exponente que tengan, en este caso será de
primer grado, eso quiere decir que el exponente de las incógnitas será 1, y por
lo tanto, no afectará en nada a la ecuación.
Por ejemplo:
2x + 3x = 19
Para resolver las ecuaciones, es necesario despejar la
variable x, para esto, se agrupan a un lado de la ecuación los términos con
incógnita x llamados coeficientes y del otro lado las constantes, luego de
esto, se simplifican a su más mínima expresión siguiendo los signos de suma,
resta, multipliación o división.
5x = 19
x = 19/5
Para comprobar que el
resultado obtenido sea el correcto, se procede a sustituir x por el valor
encontrado y se opera de manera normal.
2(19/5) +3 (19/5) = 19
38/5 + 57/5 = 19
19 = 19
Veamos como se soluciona un problema con planteamiento de
ecuaciones:
José Roberto tiene 3 años menos que su hermana Lorena. Si
ambas edades suman 87 años, ¿Cuál es la edad de cada uno?
Usando los 4 pasos de Polya:
Entender el problema:
¿Cuál es la edad de Lorena?
Si Lorena tiene 3 años más que José Roberto ¿Cuál es la edad
de José Roberto?
Trazar un plan:
Ejecutar el plan
x+(x-3) =87
2x-3=87
2x=87+3
2x=90
x=90/2
x= 45 Edad de Lorena
45-3=42 Edad de José Roberto
Examinar la solución
Para poder comprobar la solución se procede a sustituir x
por el valor de la edad de Lorena, en este caso 45 y ver si satisface la
igualdad en la ecuación.
45+45-3=87
90-3=87
87=87
La solución es correcta.
Es importante mencionar que, a la hora de operar ecuaciones,
recordar la ley de signos y de cambiar el signo del término por el signo
contrario al pasarlo al otro lado de la igualdad, ya que esta estrategia está
relacionada con la estrategia de Trabajar hacia atrás.
Las sumas pasan a ser restas y viceversa.
Las multiplicaciones pasan a ser divisiones y viceversa
Las potencias pasan a ser raíces y viceversa.
La estrategia de plantear y resolver una ecuacion consiste en plantear el problema utilizando variables, de ésta manera se convierte en ecuaciones y se van resolviendo despejando la o las variables clave.
ResponderBorrarLas ecuaciones son igualdades que nos permiten comparar dos cosas que tienen el mismo valor, luego de todo esto se debe encontrar un valor desconocido, también se le llama variable al número que se desea encontrar porque el valor no está fijo y es cambiable.
En esta clase, puse atencion desde el principio y me recorde un poco del colegio ya que se parecian a las ecuaciones lineales en matematicas, incluso se resuelve casi que similar con una forma diferente. Los ejemplos aca son clave ya que algunos pueden ser similares a muchos pero pueden ver unos que tengan un poco mas de dificultad.