Conjuntos: conceptos, notación y formas de representación. Conjunto universo y complemento.
Un
conjunto puede ser definido como la colección de objetos, un grupo de personas
o un grupo de ciertos elementos, estos pueden no tener una relación entre sí,
pero si pertenecer a un grupo con características similares debido a su utilidad,
lugar en que se pueden encontrar o alguna otra característica que los coloque
dentro de un conjunto.
Los
objetos que pertenecen al conjunto se llaman elementos, o miembros del conjunto.
Los conjuntos se pueden definir usando cualquiera de los tres métodos, se puede
utilizar la descripción por medio de palabras, el método de listado y el método
de notación por comprensión.
Descripción
por palabras
El
conjunto de números naturales pares menores que 10
Método
de listado
{2,
4, 6, 8}
Notación
de comprensión
{x|x
es un número natural par menor que 10}
A
los conjuntos normalmente se les asigna un nombre (usualmente con letras
mayúsculas), como E, para el conjunto de todas las letras del abecedario inglés.
E=
{a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, x, y, z}
La notación de
listado con frecuencia se abrevia estableciendo el patrón de elementos incluidos
y utilizando puntos suspensivos para indicar la continuación del patrón.
E= {a, b, c, d,
…, x, y, z} o E= {a, b, c, d, e, …, z}
Un conjunto que
no contine ningún elemento es llamado conjunto vacío o conjunto nulo. El
símbolo para utilizar es ∅ el cual
se utiliza para denotar un conjunto vacío, de modo que ∅ y {} tienen el mismo significado, por lo que
existen esas dos maneras para poder representar al conjunto vacío.
Esto sobre la negación de la condicional se aprendió que la proposición condicional es el único conectivo de dos palabras, las cuales son "si, entonces", donde "si" es el antecedente y "entonces" es el consecuente.
ResponderBorrarSe pueden utilizar otras palabras para reorganiza el texto o proposiciones, también reordenarse en singular o cambiar a plural. En algunos casos como cuando empieza con la palabra "todos" puede cambiarse a iniciar "si es un/una".
Se usan los corchetes para representar y definir conjuntos. En el interior de los corchetes se ubican los elementos que conforman el conjunto separados por comas. Esta representación escrita es equivalente a la representación gráfica de diagramas de Venn.
Un conjunto es una agrupación de diferentes elementos que comparten características y propiedades similares entre sí. Una colección también puede ser un elemento. La teoría de conjuntos es la rama de las matemáticas que estudia los conjuntos. Fue introducido como disciplina por el matemático ruso Georg Cantor. Quien define un conjunto como de elementos finitos o infinitos. Un conjunto dentro de otro conjunto se llama subconjunto, es decir, el conjunto A es un subconjunto del conjunto B.
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