CFI Bitácora 1133922

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Formas de la condicional: Inversa, recíproca y contrapositiva. Formas alternativas de la condicional. Bicondicional.

junio 24, 2022

Muchos teoremas o propiedades en las matemáticas se definen en la forma si… entonces. Cualquier enunciado que se encuentre en la forma condicional de p → q, tendrá en su forma un antecedente p o un consecuente. Si se intercambian, se niegan, o ambas propiedades al mismo tiempo, se tiene el resultado de la formación de un nuevo enunciado condicional. Por lo tanto, se tiene que: Enunciado condicional p → q Si p, entonces q Converso q → p Si q, entonces p Inverso ~p → ~q Si no p, entonces no q Contrapositivo ~q → ~p Si no q entonces no p Se pueden establecer las siguientes características: Un enunciado condicional y su contrapositivo siempre tienen los mismos valores de verdad, lo que posibilita la sustitución de cualquier enunciado con su contrapositivo sin alterar el significado lógico. El converso y el inverso tienen los mismos valor

Condicional. Negación de la condicional. Enunciados equivalentes a partir de la condicional

junio 24, 2022

La condicional o enunciado condicional, es un enunciado compuesto por el conector “si… entonces”, esta proposición tiene sus partes al igual que algunas otras, está compuesta por el antecedente, la cual lleva el “Si” antes de la proposición simple, seguida de “entonces”, luego de la palabra “entonces”, sigue el consecuente, la proposición compuesta resultante se le puede asignar el nombre de condicional, proposición hipotética o implicación. El condicional se escribe con una flecha, de modo o que “si p, entonces q” se simboliza como sigue Si p → entonces q Algunos ejemplos de esto pueden ser: Si leo mucho tiempo, entonces me cansaré. Si la mirada matara, entonces estarías muerto. Si él no regresa pronto, entonces debes ir a buscarlo. En cada uno de los enunciados listados anteriormente, se puede observar que el componente viene después de la palabra si, esto establece una condición para que el enunciado que aparece después de entonces sea verdadero. Otras maneras de l

Negación de una proposición compuesta, Leyes de Morgan

junio 17, 2022

Las leyes de De Morgan, son una parte de la lógica proposicional y analítica, creada por Augustus De Morgan, antes de conocer un poco acerca de las leyes que descubrió y acerca de su utilidad en este amplio tema de las proposiciones, conozcamos un poco más sobre quien fue Augustus De Morgan. Augustus De Morgan, nació el 27 de junio de 1806 en Madurai, Tamil Nadu en India, fue un matemático y lógico además de primer presidente de la Sociedad de Matemáticas de Londres, demostró y dedicó más tiempo al álgebra, a muy temprana edad perdió visión de su ojo derecho, se desconocen las causas de este suceso, había nacido en la India debido a que su padre John de Morgan, sirvió en la India como teniente coronel, regresaron a su país de origen, Inglaterra, posteriormente. En 1828 se convirtió en el primer catedrático de matemáticas del University College, su clase inaugural se desarrolló sobre el estudio de las matemáticas. Augustus murió en 1871 en Londres, Reino Unido. La lógica es una rama de

Conjunción y Disyunción

junio 16, 2022

Luego de haber visto las proposiciones y valores de verdad, podemos avanzar a la conjunción y disyunción de estas, estas van a estar separadas por un signo, dependiendo del signo, podremos verificar en una tabla de verdad, la veracidad del conjunto de proposiciones, esto debido a que la conjunción y disyunción son dos cosas distintas, veámoslo a continuación. La conjunción es la comparación de dos proposiciones, va a estar separado de manera simbólica por un signo ^, el cual se va a representar en medio de las dos proposiciones como “y”, de esta manera, al representar de manera simbólica mediante las letras p y q, podemos obtener lo siguiente. p^q, que se leerá como “p y q”, la tabla de verdad para la conjunción es la siguiente. p q p^q V V V V F F F V F F F F Si prestamos mucha atención, podremos observar que, en

Proposiciones y valores de verdad, Negación

junio 16, 2022

El ser humano, en su vida cotidiana, se comunica a través del lenguaje, ya sea escrito, oral o por algún otro medio capaz de transmitir una oración o pensamiento, también denominadas frases, estas pueden resumirse según sea su significado en base a si son verdaderas o si son falsas, esto forma parte del proceso fundamental para el desarrollo humano además de la comprensión de su entorno, debido a eso, es importante estudiar estas oraciones para entender los enunciados y sus significados, para luego poder establecerlos como una proposición. Al evaluar la proposición, podemos determinar si es verdadera o es falsa, ciertamente para esto, es necesario tener un poco de conocimiento previo para poder determinar esa característica, sin embargo, con el conocimiento previo, no va más allá de lo común, debido a que las proposiciones, pueden ser sucesos de la vida cotidiana o información general acerca de ciertos temas que muchas personas ya conocen, como, por ejemplo: “Los peces nadan en l

Interpretación de Gráficas circulares

junio 10, 2022

Las gráficas circulares, popularmente conocidas como gráficas de pie o pastel debido a su forma circular y su forma de dividirse según porcentajes, son un tipo de gráfica bastante útiles para cuando se necesita interpretar la cantidad de algo, lo que hace esta gráfica, es representar a partir de 100%, cada una de las cantidades, como por ejemplo en las encuestas, de una muestra de 1,000 personas siendo 1,000 el 100%, se puede analizar la respuesta de las personas y representar en una gráfica de pie la que tiene mayor frecuencia, supongamos que dan tres respuestas, una de ellas ocupa un 30%, otra un 20%, y el resto un 50%, esto se puede representar partiendo la gráfica del 100% a esos porcentajes. Aprender un poco más y reforzar la interpretación de las gráficas, fue de bastante utilidad en la clase, esto debido a que este tipo de gráfica es el más visto en la vida cotidiana, tomemos por ejemplo los resultados de elecciones en política, se puede observar que partido tuvo más frecuen